POLIGONO REGULAR EN GEOGEBRA

Polígono regular

En geometría, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.¹​



Triángulo equilátero

En geometría, un triángulo equilátero, es un polígono regular con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo con un valor de 60°.

CONSTRUCCION:

Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes,para ello, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia, para ello se pueden emplear los siguientes pasos:

• Trazar la circunferencia con el compás.
• Trazar un radio y, a partir de éste, marcar con el transportador un ángulo de 120°.
• Partiendo del trazo anterior, trazar otro ángulo de 120°.
• Finalmente hay que unir los puntos sobre la circunferencia.

Una alternativa puede ser la siguiente:

• Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
• Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
• Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
• Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.