SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

 A − b = a + (−b)

 Ejemplo:

 7 − 5 = 7 + (−5) = 7 − 5 = 2

 7 − (−5) = 7 + [− (−5)] = 7 + 5 = 12

Haz clic aquí para jugar:http://www.vitutor.com/di/e/a_4e.html

ADICIÓN DE VARIOS NÚMEROS ENTEROS

Para sumar varios números enteros de distinto signo:
Se suman separadamente los positivos por un lado,y los negativos por otro.
Por ultimo se suman el numero positivo y el numero negativo obtenidos.

Haz clic aquí para jugar: http://www.ematematicas.net/openteros.php?op=suma

             

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Las propiedades de la suma de los números enteros son las siguientes:

-Propiedad Clausurativa: Se cumple cuando un resultado obtenido al realizar una operación con números enteros, es un número entero.

Adición. 

(-8) + (-19) = (-27) 

Sustracción.

(+14) - (-18) = 32 

-Propiedad Conmutativa: Es la propiedad en la cual nos muestra que el resultado de la suma no depende del orden de los sumando. Ejemplo:

(+3) + (-2) = (-2) + (+3) porque

(+3) + (-2) = 3 - 2 = +1

(-2) + (+3) = -2 + 3 =+ 1

-Propiedad Asociativa: Esta propiedad dice que la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, ya que el resultado no va a variar si la aplicamos. 

-Elemento Neutro: El elemento neutro para la suma es el cero. Esto significa que si a cualquier número entero le sumamos el cero, el resultado va a ser el mismo número entero. Ejemplos:

(-5) + 0 = -5

0 + (-5) = -5

-Elemento Opuesto: El elemento opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo opuesto. Si sumamos cualquier número con su opuesto, el resultado siempre va a ser cero. Por ejemplo, el opuesto de (+1) es (-1) → Op (+1) = (-1)

Haz clic aquí para jugar: http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-propiedades-suma-y-multiplicacion/

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DE DIFERENTE SIGNO

Para sumar enteros de DISTINTO signo:
1.Se restan los valores
2.Al resultado se le añade el signo del que tiene mayor valor absoluto.

Haz clic aquí para jugar:http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/termometro/termometro_p.html

              
                 

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO

Para sumar dos números enteros del mismo signo:

Se suman los valores absolutos.

Al resultado se le añade el signo que tienen.

La suma de dos números enteros negativos es otro negativo.

La suma de dos números enteros positivos es otro positivo.

Haz clic aquí para jugar:https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-negative-numbers-add-and-subtract/cc-7th-add-negatives/e/adding_negative_numbers

ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS

Para comparar números enteros sobre la recta numérica, se mantiene el mismo criterio que para comparar números naturales. 

En la recta numérica, todo número que se encuentra a la izquierda de otro es menor que él.

Un número entero negativo es siempre menor que cero y que un número entero positivo cualquiera.

Entre dos números enteros negativos, el menor es el que se encuentra a mayor distancia del cero.

Matemáticamente para comparar dos o más números enteros se utilizan los símbolos > (mayor que) o < (menor que). Por ejemplo:

·        +5 > −3

·        −4 < +2 

                   

Haz clic aquí para jugar:https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-negative-numbers/arith-review-order-neg-numbers/e/ordering_negative_numbers

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO

• El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.Esta medida siempre es una cantidad positiva.
• En la práctica se escribe entre dos barras ││

                      Valor absoluto de −3 se escribe │−3│y es 3.
                      Valor absoluto de +5 se escribe │+5│y es 5.
Ejemplo:
│+5│=5 y │−5│= 5 Los números +5 y −5 están a la misma distancia del origen: 5 unidades.

Haz clic aquí para jugar:http://www.aaamatematicas.com/g83a_ax1.htm#pgtp

NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Es decir, todo número que se encuentra ubicado a la derecha es mayor que el número que se encuentra ubicado a la izquierda. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo.

     

Haz clic aquí para jugar: https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-negative-numbers/arith-review-neg-num-intro/e/number_line_2

OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO

El opuesto de un número es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0. 

Cada número entero tiene su opuesto y el opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario.
El opuesto del número -9 es 9.

Haz clic aquí para jugar: http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-numeros-positivos-negativos/

NÚMEROS ENTEROS

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales ℕ= {0, 1, 2, 3, ...}, sus inversos aditivos y el cero.Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3...}.

Haz clic aquí para jugar:http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/ascensor/ascensor_p.html

NÚMEROS RELATIVOS Y PUNTO DE REFERENCIA

Un número relativo, es un número señalado con un signo + o -, que indica una cantidad de acuerdo a un punto de referencia. Y son una poderosa herramienta para explicar una gran cantidad de situaciones que difícilmente se podrían interpretar en términos absolutos.

El Punto de referencia consiste en un punto escogido, a partir del cual se toman todas las medidas y es  positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda; el eje y es vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo; mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se aleja.

Haz clic aquí para jugar:http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/altitud/altitud_p.html