SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

 A − b = a + (−b)

 Ejemplo:

 7 − 5 = 7 + (−5) = 7 − 5 = 2

 7 − (−5) = 7 + [− (−5)] = 7 + 5 = 12

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ADICIÓN DE VARIOS NÚMEROS ENTEROS

Para sumar varios números enteros de distinto signo:
Se suman separadamente los positivos por un lado,y los negativos por otro.
Por ultimo se suman el numero positivo y el numero negativo obtenidos.

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PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Las propiedades de la suma de los números enteros son las siguientes:

-Propiedad Clausurativa: Se cumple cuando un resultado obtenido al realizar una operación con números enteros, es un número entero.

Adición. 

(-8) + (-19) = (-27) 

Sustracción.

(+14) - (-18) = 32 

-Propiedad Conmutativa: Es la propiedad en la cual nos muestra que el resultado de la suma no depende del orden de los sumando. Ejemplo:

(+3) + (-2) = (-2) + (+3) porque

(+3) + (-2) = 3 - 2 = +1

(-2) + (+3) = -2 + 3 =+ 1

-Propiedad Asociativa: Esta propiedad dice que la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, ya que el resultado no va a variar si la aplicamos. 

-Elemento Neutro: El elemento neutro para la suma es el cero. Esto significa que si a cualquier número entero le sumamos el cero, el resultado va a ser el mismo número entero. Ejemplos:

(-5) + 0 = -5

0 + (-5) = -5

-Elemento Opuesto: El elemento opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo opuesto. Si sumamos cualquier número con su opuesto, el resultado siempre va a ser cero. Por ejemplo, el opuesto de (+1) es (-1) → Op (+1) = (-1)

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ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DE DIFERENTE SIGNO

Para sumar enteros de DISTINTO signo:
1.Se restan los valores
2.Al resultado se le añade el signo del que tiene mayor valor absoluto.

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ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO

Para sumar dos números enteros del mismo signo:

Se suman los valores absolutos.

Al resultado se le añade el signo que tienen.

La suma de dos números enteros negativos es otro negativo.

La suma de dos números enteros positivos es otro positivo.

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ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS

Para comparar números enteros sobre la recta numérica, se mantiene el mismo criterio que para comparar números naturales. 

En la recta numérica, todo número que se encuentra a la izquierda de otro es menor que él.

Un número entero negativo es siempre menor que cero y que un número entero positivo cualquiera.

Entre dos números enteros negativos, el menor es el que se encuentra a mayor distancia del cero.

Matemáticamente para comparar dos o más números enteros se utilizan los símbolos > (mayor que) o < (menor que). Por ejemplo:

·        +5 > −3

·        −4 < +2 

                   

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VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO

• El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.Esta medida siempre es una cantidad positiva.
• En la práctica se escribe entre dos barras ││

                      Valor absoluto de −3 se escribe │−3│y es 3.
                      Valor absoluto de +5 se escribe │+5│y es 5.
Ejemplo:
│+5│=5 y │−5│= 5 Los números +5 y −5 están a la misma distancia del origen: 5 unidades.

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